Moving Average And Convolution

O cientista e engenheiros guia para processamento de sinal digital Por Steven W. Smith, Ph. D. Filtros de Filtros Móveis Filtros do Filtro de Média Móvel Em um mundo perfeito, os designers de filtros só teriam que lidar com informações de domínio de tempo ou de domínio de freqüência codificadas, mas nunca uma mistura dos dois no mesmo sinal. Infelizmente, existem algumas aplicações em que ambos os domínios são simultaneamente importantes. Por exemplo, os sinais de televisão caem nesta categoria desagradável. As informações de vídeo são codificadas no domínio do tempo, ou seja, a forma da forma de onda corresponde aos padrões de brilho na imagem. No entanto, durante a transmissão, o sinal de vídeo é tratado de acordo com a sua composição de frequência, tal como a sua largura de banda total, como as ondas portadoras para a cor do amplificador de som são adicionadas, a restauração do amplificador de eliminação da componente de corrente contínua, etc. É melhor compreendida no domínio da frequência, mesmo se a informação de sinais é codificada no domínio do tempo. Por exemplo, o monitor de temperatura em uma experiência científica pode estar contaminado com 60 hertz das linhas de energia, 30 kHz a partir de uma fonte de alimentação comutada, ou 1320 kHz de uma estação de rádio AM local. Os parentes do filtro de média móvel têm um melhor desempenho no domínio da frequência, e podem ser úteis nestas aplicações de domínio misto. Os filtros de média móvel de passagem múltipla envolvem passar o sinal de entrada através de um filtro de média móvel duas ou mais vezes. A Figura 15-3a mostra o núcleo de filtro global resultante de uma, duas e quatro passagens. Duas passagens são equivalentes à utilização de um kernel de filtro triangular (um núcleo de filtro retangular convolveu-se consigo mesmo). Após quatro ou mais passagens, o kernel do filtro equivalente parece um Gaussiano (lembre-se do Teorema do Limite Central). Como mostrado em (b), passagens múltiplas produzem uma resposta de passo em forma de s, em comparação com a linha reta da passagem simples. As respostas de freqüência em (c) e (d) são dadas pela Eq. 15-2 multiplicado por si para cada passagem. Isto é, cada vez que a convolução do domínio resulta numa multiplicação dos espectros de frequência. A Figura 15-4 mostra a resposta de freqüência de outros dois parentes do filtro de média móvel. Quando um Gaussiano puro é usado como um kernel de filtro, a resposta de freqüência é também um Gaussiano, como discutido no Capítulo 11. O Gaussiano é importante porque é a resposta de impulso de muitos sistemas naturais e artificiais. Por exemplo, um breve pulso de luz que entra numa longa linha de transmissão de fibra óptica irá sair como um pulso Gaussiano, devido aos diferentes caminhos tomados pelos fótons dentro da fibra. O kernel de filtro gaussiano também é usado extensivamente no processamento de imagens porque possui propriedades únicas que permitem a rápida convolução bidimensional (ver Capítulo 24). A segunda resposta de freqüência na Fig. 15-4 corresponde a usar uma janela de Blackman como um kernel de filtro. (A janela do termo não tem nenhum significado aqui é simplesmente parte do nome aceitado desta curva). A forma exata da janela de Blackman é dada no Capítulo 16 (Equação 16-2, Fig. 16-2) no entanto, se parece muito com um Gaussiano. Como são esses parentes do filtro de média móvel melhor do que o filtro de média móvel em si Três maneiras: Primeiro, e mais importante, esses filtros têm melhor atenuação de banda de interrupção do que o filtro de média móvel. Em segundo lugar, os grãos de filtro diminuem para uma amplitude menor perto das extremidades. Lembre-se de que cada ponto no sinal de saída é uma soma ponderada de um grupo de amostras da entrada. Se o kernel do filtro diminui, as amostras no sinal de entrada que estão mais distantes recebem menos peso do que as próximas. Em terceiro lugar, as respostas de passo são curvas suaves, ao invés da linha recta abrupta da média móvel. Estes dois últimos são geralmente de benefício limitado, embora você possa encontrar aplicações onde eles são verdadeiras vantagens. O filtro de média móvel e seus parentes são todos aproximadamente o mesmo na redução de ruído aleatório, mantendo uma resposta passo agudo. A ambiguidade reside na forma como o tempo de subida da resposta ao passo é medido. Se o tempo de subida é medido de 0 a 100 do passo, o filtro de média móvel é o melhor que você pode fazer, como mostrado anteriormente. Em comparação, a medição do tempo de subida de 10 para 90 torna a janela Blackman melhor do que o filtro de média móvel. O ponto é, isto é apenas disputas teóricas considerar estes filtros iguais neste parâmetro. A maior diferença entre esses filtros é a velocidade de execução. Usando um algoritmo recursivo (descrito a seguir), o filtro de média móvel será executado como relâmpagos em seu computador. Na verdade, é o mais rápido filtro digital disponível. Várias passagens da média móvel serão correspondentemente mais lentas, mas ainda assim muito rápidas. Em comparação, os filtros Gaussiano e Blackman são extremamente lentos, porque eles devem usar convolução. Pense um fator de dez vezes o número de pontos no kernel do filtro (com base na multiplicação sendo cerca de 10 vezes mais lento que a adição). Por exemplo, espere que um Gaussian de 100 pontos seja 1000 vezes mais lento do que uma média móvel usando a recursão. O cientista eo guia dos coordenadores ao processamento digital do sinal por Steven W. Smith, Ph. D. Como o nome indica, o filtro de média móvel opera fazendo a média de um número de pontos a partir do sinal de entrada para produzir cada ponto no sinal de saída. Na forma de equação, isto é escrito: Onde está o sinal de entrada, é o sinal de saída, e M é o número de pontos na média. Por exemplo, em um filtro de média móvel de 5 pontos, o ponto 80 no sinal de saída é dado por: Como alternativa, o grupo de pontos do sinal de entrada pode ser escolhido simetricamente em torno do ponto de saída: Isto corresponde à alteração da soma em Eq . 15-1 de: j 0 a M -1, para: j - (M -1) / 2 a (M -1) / 2. Por exemplo, em um filtro de média móvel de 10 pontos, o índice, j. Pode variar de 0 a 11 (média de um lado) ou -5 a 5 (média simétrica). A média simétrica requer que M seja um número ímpar. A programação é ligeiramente mais fácil com os pontos de apenas um lado no entanto, isso produz uma mudança relativa entre os sinais de entrada e saída. Você deve reconhecer que o filtro de média móvel é uma convolução usando um kernel de filtro muito simples. Por exemplo, um filtro de 5 pontos tem o kernel do filtro: 82300, 0, 1/5, 1/5, 1/5, 1/5, 1/5, 0, 08230. Ou seja, o filtro de média móvel é uma convolução Do sinal de entrada com um impulso retangular com uma área de um. A Tabela 15-1 mostra um programa para implementar o filtro de média móvel.29 Setembro, 2013 Movendo a média por convolução O que é média móvel e para que é bom Como a média móvel é feita usando a convolução A média móvel é uma operação simples usada normalmente para suprimir Ruído de um sinal: nós ajustamos o valor de cada ponto à média dos valores em sua vizinhança. Por uma fórmula: Aqui x é a entrada ey é o sinal de saída, enquanto o tamanho da janela é w, suposto ser ímpar. A fórmula acima descreve uma operação simétrica: as amostras são tomadas de ambos os lados do ponto real. Abaixo está um exemplo da vida real. O ponto em que a janela é colocada realmente é vermelho. Valores fora de x são supostos ser zeros: Para brincar e ver os efeitos da média móvel, dê uma olhada nesta demonstração interativa. Como fazê-lo por convolução Como você pode ter reconhecido, o cálculo da média móvel simples é semelhante à convolução: em ambos os casos, uma janela é deslizada ao longo do sinal e os elementos na janela são resumidos. Então, dar-lhe uma tentativa de fazer a mesma coisa usando convolução. Use os seguintes parâmetros: A saída desejada é: Como primeira aproximação, vamos tentar o que obtemos convolvendo o sinal x pelo k kernel seguinte: A saída é exatamente três vezes maior do que o esperado. Também pode ser visto que os valores de saída são o resumo dos três elementos na janela. É porque durante a convolução a janela é deslizada ao longo, todos os elementos nele são multiplicados por um e, em seguida, resumida: yk 1 cdot x 1 cdot x 1 cdot x Para obter os valores desejados de y. A saída deve ser dividida por 3: Por uma fórmula incluindo a divisão: Mas não seria ótimo para fazer a divisão durante a convolução Aqui vem a idéia, reorganizando a equação: Então vamos usar o k kernel seguinte: Desta forma, vamos Obter a saída desejada: Em geral: se queremos fazer a média móvel por convolução tendo um tamanho de janela de w. Usaremos o k kernel seguinte: Uma função simples que faz a média móvel é: Um exemplo de uso é: Média em movimento Nas estatísticas. Uma média móvel. Também chamado de média móvel. Média móvel. Média de rolamento. Média móvel deslizante. Ou média corrente. É um tipo de filtro de resposta de impulso finito usado para analisar um conjunto de pontos de dados, criando uma série de médias de diferentes subconjuntos do conjunto de dados completo. Dada uma série de números e um tamanho de subconjunto fixo, o primeiro elemento da média móvel é obtido tomando a média do subconjunto fixo inicial da série de números. Em seguida, o subconjunto é modificado por deslocamento para a frente que é, excluindo o primeiro número da série e incluindo o próximo número após o subconjunto original na série. Isso cria um novo subconjunto de números, que é calculado pela média. Este processo é repetido em toda a série de dados. A linha de enredo que liga todas as médias (fixas) é a média móvel. Uma média móvel é um conjunto de números, cada um dos quais é a média do subconjunto correspondente de um conjunto maior de pontos de referência. Uma média móvel também pode usar pesos desiguais para cada valor de referência no subconjunto para enfatizar valores particulares no subconjunto. Uma média móvel é comumente usada com dados de séries temporais para suavizar flutuações de curto prazo e destacar tendências ou ciclos de longo prazo. O limiar entre curto e longo prazo depende da aplicação, e os parâmetros da média móvel serão ajustados em conformidade. Por exemplo, é freqüentemente usado na análise técnica de dados financeiros, como os preços das ações. Retornos ou volumes de negociação. Também é usado na economia para examinar o produto interno bruto, o emprego ou outras séries temporais macroeconômicas. Matematicamente, uma média móvel é um tipo de convolução e por isso pode ser visto como um exemplo de um filtro passa-baixa usado no processamento de sinal. Quando usado com dados de séries não temporais, uma média móvel filtra componentes de freqüência mais alta sem qualquer conexão específica com o tempo, embora tipicamente algum tipo de ordenação esteja implícito. Visto de forma simplista, pode ser considerado como suavização dos dados. Conteúdo Média móvel simples Editar Nas aplicações financeiras, uma média móvel simples (SMA) é a média não ponderada dos n pontos de referência anteriores. No entanto, em ciência e engenharia, a média é normalmente tomada a partir de um número igual de dados de cada lado de um valor central. Isso garante que as variações na média estão alinhadas com as variações nos dados, em vez de serem deslocadas no tempo. Um exemplo de uma média de corrida igualmente ponderada igual para uma amostra de n dias do preço de fecho é a média dos últimos n dias de preços de fecho. Se esses preços são, então, a fórmula é Quando calcular valores sucessivos, um novo valor entra na soma e um valor antigo cai para fora, o que significa uma soma completa cada vez que é desnecessário para este caso simples, O período selecionado depende do tipo de movimento de Interesse, tais como curto, intermediário ou longo prazo. Em termos financeiros, os níveis de média móvel podem ser interpretados como suporte em um mercado em ascensão, ou resistência em um mercado em queda. Se os dados utilizados não estiverem centrados em torno da média, uma média móvel simples fica atrás do último ponto de referência pela metade da largura da amostra. Uma SMA também pode ser desproporcionalmente influenciada por pontos de dados antigos a abandonar ou novos dados entrando Uma característica da SMA é que, se os dados têm uma flutuação periódica, então aplicar um SMA desse período irá eliminar essa variação (a média sempre contendo Um ciclo completo). Mas um ciclo perfeitamente regular é raramente encontrado. 1 Para uma série de aplicações, é vantajoso evitar o deslocamento induzido utilizando apenas dados passados. Assim, pode ser calculada uma média móvel central, utilizando dados igualmente espaçados de cada lado do ponto da série onde a média é calculada. Isso requer o uso de um número ímpar de pontos de referência na janela de amostra. Média móvel acumulada Em uma média móvel acumulada. Os dados chegam em um fluxo de dados ordenado eo estatístico gostaria de obter a média de todos os dados até o ponto de referência atual. Por exemplo, um investidor pode querer o preço médio de todas as transações de ações para um determinado estoque até o momento atual. Como cada nova transação ocorre, o preço médio no momento da transação pode ser calculado para todas as transações até esse ponto usando a média cumulativa, tipicamente uma média igualmente ponderada da seqüência de valores de i x 1. X i até o tempo atual: O método de força bruta para calcular isso seria armazenar todos os dados e calcular a soma e dividir pelo número de pontos de referência toda vez que um novo ponto de referência chegou. No entanto, é possível atualizar simplesmente a média cumulativa como um novo valor xi 1 torna-se disponível, usando a fórmula: Assim, a média cumulativa atual para um novo ponto de referência é igual à média cumulativa anterior mais a diferença entre o ponto de referência mais recente ea Média anterior, dividida pelo número de pontos recebidos até agora. Quando todos os pontos de referência chegam (i N), a média cumulativa será igual à média final. A derivação da fórmula da média cumulativa é direta. Usando e de forma semelhante para i 1, verifica-se que Resolvendo esta equação para CA i 1 resulta em: Média ponderada média Edit Uma média ponderada é qualquer média que tem fatores multiplicadores para dar pesos diferentes aos dados em diferentes posições na janela da amostra. Matematicamente, a média móvel é a convolução dos pontos de referência com uma função de ponderação fixa. Um aplicativo está removendo pixelização de uma imagem gráfica digital. Na análise técnica de dados financeiros, uma média móvel ponderada (WMA) tem o significado específico de pesos que diminuem na progressão aritmética. 2 Em um WMA de dia-n o último dia tem peso n. O segundo mais recente n 16087221601, etc até um. Quando se calcula o WMA através de valores sucessivos, a diferença entre os numeradores de WMA M 1 e WMA M é np M 1 1608722160 p M 16087221601608722160 p M 8722n1. Se denotarmos a soma p M 160160160160 p M 8722 n 1 por Total M. Então O gráfico à direita mostra como os pesos diminuem, de maior peso para os pontos de referência mais recentes, até zero. Pode ser comparado com os pesos na média móvel exponencial que se segue. Uma média móvel exponencial (EMA), também conhecida como uma média móvel exponencialmente ponderada (EWMA), é um tipo de filtro de resposta de impulso infinito que aplica fatores de ponderação que diminuem exponencialmente. A ponderação para cada ponto de referência mais antigo diminui exponencialmente, nunca atingindo zero. O gráfico à direita mostra um exemplo da redução de peso. O EMA para uma série Y pode ser calculado recursivamente: O coeficiente representa o grau de diminuição da ponderação, um fator de suavização constante entre 0 e 1. Um desconto mais alto observações mais velhas mais rápido. Alternativamente, pode ser expresso em termos de N períodos de tempo, onde 1601602 / (N 1) Erro de script Erro de script 91 citação necessária 93. Por exemplo, se N 16016019 é equivalente a 1601600.1, a meia-vida dos pesos Que os pesos diminuem por um fator de dois) é aproximadamente N / 2,8854 (dentro de 1 se N 160gt1605). Y t é o valor em um período de tempo t. S t é o valor da EMA em qualquer período de tempo t. S 1 é indefinido. S1 pode ser inicializado de várias maneiras diferentes, mais comumente ajustando S1 a Y1. Embora existam outras técnicas, tais como a definição de S 1 para uma média das primeiras 4 ou 5 observações. A proeminência do efeito de inicialização de S 1 na média móvel resultante depende de valores menores, tornando a escolha de S 1 relativamente mais importante do que valores maiores, uma vez que um maior desacelera mais rapidamente as observações mais antigas. Esta formulação é de acordo com Hunter (1986). 4 Por aplicação repetida desta fórmula para tempos diferentes, podemos eventualmente escrever S t como uma soma ponderada dos pontos de referência Y t. Como: Uma abordagem alternativa por Roberts (1959) usa Y t em vez de Y t 87221. 5 Esta fórmula também pode ser expressa em termos de análise técnica da seguinte forma, mostrando como a EMA caminha para o ponto de referência mais recente, mas apenas por uma proporção da diferença (cada vez): Esta é uma soma infinita com termos decrescentes. Os N períodos em um N-dia EMA apenas especificar o fator. N não é um ponto de parada para o cálculo como está em um SMA ou WMA. Para N. Os primeiros N pontos de referência em um EMA representam cerca de 86 do peso total no cálculo: 6 A fórmula de potência acima dá um valor inicial para um dia particular, após o qual a fórmula de dias sucessivos mostrada primeiro pode ser aplicada. A questão de como voltar atrás para ir para um valor inicial depende, no pior dos casos, sobre os dados. Valores de preços grandes em dados antigos afetarão o total mesmo se sua ponderação for muito pequena. Se os preços tiverem pequenas variações, então apenas a ponderação pode ser considerada. O peso omitido por parar após k termos é fora do peso total. Por exemplo, para ter 99,9 do peso, ajuste acima da razão igual a 0,1 e resolva para k. Para este exemplo (99,9 peso). Modificação da média móvel Edit Uma média móvel modificada (MMA), média móvel em execução (RMA) ou média móvel suavizada é definida como: Aplicação para medir o desempenho do computador Editar Algumas métricas de desempenho do computador, p. O comprimento médio da fila do processo, ou a utilização média da CPU, usam uma forma de média móvel exponencial. Aqui é definido como uma função do tempo entre duas leituras. Um exemplo de um coeficiente que dá maior peso à leitura atual e menor peso para as leituras mais antigas é Por exemplo, uma média L de 15 minutos de um comprimento Q da fila de processo. Medido a cada 5 segundos (diferença de tempo é de 5 segundos), é computado como outros pesos. Outros sistemas de ponderação são usados ​​ocasionalmente 8211 por exemplo, na negociação de ações, uma ponderação de volume pesará cada período de tempo em proporção ao seu volume de negociação. Uma outra ponderação, usada pelos atuários, é a Spencers 15-Point Moving Average 11 (média móvel central). Os coeficientes de peso simétricos são -3, -6, -5, 3, 21, 46, 67, 74, 67, 46, 21, 3, -5, -6, -3. Fora do mundo das finanças, meios ponderados de corrida têm muitas formas e aplicações. Cada função de ponderação ou kernel tem suas próprias características. Na engenharia e na ciência, a frequência e a resposta em fase do filtro são muitas vezes de primordial importância na compreensão das distorções desejadas e indesejadas que um filtro particular irá aplicar aos dados. Uma média não apenas suavizar os dados. Uma média é uma forma de filtro passa-baixa. Os efeitos do filtro particular utilizado devem ser entendidos de modo a fazer uma escolha adequada. Sobre este ponto, a versão francesa deste artigo discute os efeitos espectrais de 3 tipos de meios (cumulativo, exponencial, gaussiano). Movendo a mediana De um ponto de vista estatístico, a média móvel, quando usada para estimar a tendência subjacente em uma série de tempo, é suscetível a eventos raros, como choques rápidos ou outras anomalias. Uma estimativa mais robusta da tendência é a mediana móvel simples sobre n pontos de tempo: onde a mediana é encontrada, por exemplo, classificando os valores dentro dos parênteses e encontrando o valor no meio. Para valores maiores de n. A mediana pode ser eficientemente calculada pela atualização de um skiplist indexável. 12 Estatisticamente, a média móvel é ideal para recuperar a tendência subjacente da série temporal quando as flutuações sobre a tendência são normalmente distribuídas. No entanto, a distribuição normal não coloca alta probabilidade em desvios muito grandes da tendência que explica por que tais desvios terão um efeito desproporcionalmente grande sobre a estimativa de tendência. Pode-se demonstrar que se as flutuações são, em vez disso, assumidas como sendo Laplace distribuídas. Então a mediana móvel é estatisticamente óptima. 13 Para uma determinada variância, a distribuição de Laplace coloca maior probabilidade em eventos raros do que o normal, o que explica por que a mediana móvel tolera choques melhor do que a média móvel. Quando a mediana de movimento simples acima é central, o alisamento é idêntico ao filtro mediano que tem aplicações, por exemplo, no processamento de sinal de imagem. Consulte também Editar Este artigo inclui uma lista de referências. Mas suas fontes permanecem obscuras porque tem citações inline insuficientes. Ajude a melhorar este artigo introduzindo citações mais precisas. 32 (fevereiro 2010) Médias móveis: Quais são eles Entre os mais populares indicadores técnicos, médias móveis são usados ​​para medir a direção da tendência atual. Cada tipo de média móvel (normalmente escrito neste tutorial como MA) é um resultado matemático que é calculado pela média de um número de pontos de dados passados. Uma vez determinada, a média resultante é então plotada em um gráfico, a fim de permitir que os comerciantes olhar para os dados suavizados, em vez de se concentrar nas flutuações do preço do dia-a-dia que são inerentes a todos os mercados financeiros. A forma mais simples de uma média móvel, apropriadamente conhecida como média móvel simples (SMA), é calculada tomando-se a média aritmética de um dado conjunto de valores. Por exemplo, para calcular uma média móvel básica de 10 dias, você adicionaria os preços de fechamento dos últimos 10 dias e dividiria o resultado por 10. Na Figura 1, a soma dos preços dos últimos 10 dias (110) é Dividido pelo número de dias (10) para chegar à média de 10 dias. Se um comerciante deseja ver uma média de 50 dias, em vez disso, o mesmo tipo de cálculo seria feito, mas incluiria os preços nos últimos 50 dias. A média resultante abaixo (11) leva em consideração os últimos 10 pontos de dados, a fim de dar aos comerciantes uma idéia de como um ativo é fixado o preço em relação aos últimos 10 dias. Talvez você esteja se perguntando por que os comerciantes técnicos chamam essa ferramenta de uma média móvel e não apenas uma média regular. A resposta é que, à medida que novos valores se tornam disponíveis, os pontos de dados mais antigos devem ser eliminados do conjunto e novos pontos de dados devem entrar para substituí-los. Assim, o conjunto de dados está em constante movimento para contabilizar novos dados à medida que se torna disponível. Esse método de cálculo garante que apenas as informações atuais estão sendo contabilizadas. Na Figura 2, uma vez que o novo valor de 5 é adicionado ao conjunto, a caixa vermelha (representando os últimos 10 pontos de dados) move-se para a direita eo último valor de 15 é eliminado do cálculo. Como o valor relativamente pequeno de 5 substitui o valor alto de 15, você esperaria ver a média da diminuição do conjunto de dados, o que faz, nesse caso de 11 para 10. O que as médias móveis parecem uma vez? MA foram calculados, eles são plotados em um gráfico e, em seguida, conectado para criar uma linha média móvel. Essas linhas curvas são comuns nos gráficos de comerciantes técnicos, mas como eles são usados ​​podem variar drasticamente (mais sobre isso mais tarde). Como você pode ver na Figura 3, é possível adicionar mais de uma média móvel a qualquer gráfico ajustando o número de períodos de tempo usados ​​no cálculo. Essas linhas curvas podem parecer distrativas ou confusas no início, mas você vai crescer acostumado com eles como o tempo passa. A linha vermelha é simplesmente o preço médio nos últimos 50 dias, enquanto a linha azul é o preço médio nos últimos 100 dias. Agora que você entende o que é uma média móvel e como ela se parece, bem introduzir um tipo diferente de média móvel e examinar como ele difere da média móvel simples mencionada anteriormente. A média móvel simples é extremamente popular entre os comerciantes, mas como todos os indicadores técnicos, tem seus críticos. Muitos indivíduos argumentam que a utilidade do SMA é limitada porque cada ponto na série de dados é ponderado o mesmo, independentemente de onde ele ocorre na seqüência. Críticos argumentam que os dados mais recentes são mais significativos do que os dados mais antigos e devem ter uma maior influência no resultado final. Em resposta a essa crítica, os comerciantes começaram a dar mais peso aos dados recentes, o que desde então levou à invenção de vários tipos de novas médias, a mais popular das quais é a média móvel exponencial (EMA). Média móvel exponencial A média móvel exponencial é um tipo de média móvel que dá mais peso aos preços recentes na tentativa de torná-lo mais responsivo Novas informações. Aprender a equação um pouco complicada para o cálculo de um EMA pode ser desnecessário para muitos comerciantes, uma vez que quase todos os pacotes gráficos fazer os cálculos para você. No entanto, para você geeks matemática lá fora, aqui está a equação EMA: Ao usar a fórmula para calcular o primeiro ponto da EMA, você pode notar que não há valor disponível para usar como o EMA anterior. Este pequeno problema pode ser resolvido iniciando o cálculo com uma média móvel simples e continuando com a fórmula acima a partir daí. Fornecemos uma planilha de exemplo que inclui exemplos reais de como calcular uma média móvel simples e uma média móvel exponencial. A diferença entre o EMA e SMA Agora que você tem uma melhor compreensão de como o SMA eo EMA são calculados, vamos dar uma olhada em como essas médias são diferentes. Ao olhar para o cálculo da EMA, você vai notar que mais ênfase é colocada sobre os pontos de dados recentes, tornando-se um tipo de média ponderada. Na Figura 5, o número de períodos utilizados em cada média é idêntico (15), mas a EMA responde mais rapidamente à variação dos preços. Observe como a EMA tem um valor maior quando o preço está subindo, e cai mais rápido do que o SMA quando o preço está em declínio. Esta responsividade é a principal razão pela qual muitos comerciantes preferem usar o EMA sobre o SMA. O que significam os diferentes dias As médias móveis são um indicador totalmente personalizável, o que significa que o usuário pode escolher livremente o período de tempo que desejar ao criar a média. Os períodos de tempo mais comuns utilizados nas médias móveis são 15, 20, 30, 50, 100 e 200 dias. Quanto menor o intervalo de tempo usado para criar a média, mais sensível será às mudanças de preços. Quanto mais tempo o intervalo de tempo, menos sensível ou mais suavizado, a média será. Não há um frame de tempo certo para usar ao configurar suas médias móveis. A melhor maneira de descobrir qual funciona melhor para você é experimentar com uma série de diferentes períodos de tempo até encontrar um que se adapta à sua estratégia. Médias móveis: Como usá-los Subscreva as notícias para usar para obter as últimas informações e análises Obrigado por se inscrever no Investopedia Insights - Notícias para usar.